
Ο Καποδίστριας εκτιμώντας τις οικονομικές γνώσεις του Σταύρου, του ανέθεσε τη συγκρότηση του Υπουργείου Οικονομικών και τη σύσταση μίας τράπεζας καθαρά ελληνικής. Η ιδέα της τράπεζας αυτής συνάντησε τη σφοδρή αντίδραση των Άγγλων κυρίως, που επιθυμούσαν με την “Ιονική” των Επτανήσων να ελέγχουν την ελληνική οικονομία. Ύστερα από τρομερές δυσκολίες, στις 18-3-1841, ψηφίστηκε ο νόμος για την ίδρυση της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδος. Διευθυντής ανέλαβε ο Σταύρου, ο οποίος τη διεύθυνε επί 27 χρόνια. Σημαντική ήταν η βοήθεια του Γαβριήλ Ευνάρδου στην ίδρυση της Τράπεζας, δίνοντας στη Κυβέρνηση σημαντικά ποσά ώστε να αγοράσει μετοχές της Τράπεζας αλλά και στην εκλογή του Γ.Σταύρου στη θέση του διευθυντή.
Ο Γεώργιος Σταύρου διέθεσε όλη του την περιουσία για την ίδρυση και χρηματοδότηση νοσοκομείων, γηροκομείων, οικοτροφείων. Τέτοια παραδείγματα είναι το Ορφανοτροφείο στα Γιάννενα και το νοσοκομείο για φυματικούς στην Πάρνηθα.